加拿大的“数学潜能”计划让数学之花在孩子心中绽放

[加拿大留学播报（微信ID：edu_canada） 辛上邪撰写]数学圈（Math Circles）：是一种起源于俄罗斯的数学活动。不同于奥数以竞争、追求极限技巧为目的，数学圈的主要目标是引导孩子们学好数学。它认为，孩子们学数学时，都应该“知其然，知其所以然”，体会到数学的趣味，这样才能学好数学。同时，它也帮助在职老师继续深造、不断完善老师们的教学方式和内容。上世纪90年代，数学圈的理念逐渐被美国接纳，继斯坦福、哈佛等各知名院校率先开办数学圈活动之后，如今已有210个城市、地区面向当地中小学生和老师开办了数学圈。加拿大紧随其后。简称为MP 的大温地区的数学圈活动已经进行了十多年，惠及千余名学生，并在继续扩展中。《高度周刊》特约专栏作者辛上邪近日走访“数学圈”活动创始人，一揭它背后的故事。

柏拉图说，数学是一切知识中的最高形式；培根说，数学是打开科学大门的钥匙；黑格尔说，数学是上帝描述自然的符号；拿破仑说，一个国家只有数学蓬勃的发展，才能展现国力的强大。巴菲特、比尔▪盖茨、扎克伯格、卡兰尼克这些财经、IT精英即使中途辍学，数学也是他们最精通、最喜爱的科目，而盖茨最新开列的五本推荐书中，就有一本是数学读物！

数学是如此的重要，但在北美基础教育中，却被极度地轻视。北美没有师范类院校，没有专门培养数学老师的机构，K到12年级的老师也不要求必须有数学的相关学习背景，大多数地区不规定数学课的最低教学时间，二三年级的学生便被鼓励用计算器算两位数的加减法，而乘除法还不知道几年级才学。数学被束之高阁，学生们几乎没有任何考试，会不会都是“excellent”，生活中频现各种数学不好的笑话。然而，一路笑到大学后，欢笑戛然而止，学生们发现高中数学和大学数学之间的跨度太大了——大学的数学如同一场噩梦！不仅要理解艰深的知识点，学生们还需要具备独立思考的能力、会阅读并理解数学课本、具备习惯克服学习困难的心态和毅力，而这些在基础教育中十分匮乏。基础没打好，有的学生不得不退学、留级或改专业。更有甚者，BC省12年级数学不是必修课，但如果不选数学12年级，将不能申请大学大专中的 70-80%的专业，因为它们都要求数学12年级的成绩。很多学生毫不知情地逃避了数学12年级，继而不得不错失大量的专业选择，而这些专业往往比较容易求职。是谁造成了这样的困境？学校、老师、家长、社会，从K到12年的温柔逃避型培育最后化作的利刃斩断了许多学生的美好前程。

为了应对现实的残酷，1996年，加拿大五所大学发起成立了PIMS（太平洋数学所，Pacific Institute for the Mathematical Sciences），目的是推动数学研究、增强K-12年级数学老师的培训和教学效果、提高公众对数学的认识。2000年，在PIMS的支持下，UBC大学数学系的霍斯曼教授和他的学生、致力于基础数学教学研究的娜塔莎创办了大温地区的数学圈活动，取名为“数学潜能”（Math Potentials，本文简称MP）。霍斯曼教授是德国移民，深爱数学和音乐。一天，霍斯曼拿着一篇关于数学家的文章让娜塔莎看，他感叹：“数学和唱歌一样，是属于每一个人的，不是三大男高音的专利！”他和娜塔莎说，“你知道为什么学生不喜欢学数学吗？因为老师们只让他们背诵音符，而从未让他们欣赏整首作品。”来自斯洛文尼亚的娜塔莎完全赞同教授的观点。1992年，身为工程师的娜塔莎移民加拿大。基于自己孩子入读小学的经历，初来乍到的她便认识到本地教育与母国教育的不同。不仅是知识难度的差异，对思维的培养、观念的养成亦很不同。娜塔莎认为“教育影响一生”，所以她和老师一拍即合，开始运作非盈利的数学圈活动。

2000年8月底，MP以在UBC举办的名为“点击数学”的为期一天的workshop拉开序幕。娜塔莎回忆，“我们在开学前举办这次活动，是希望尽量全面地向孩子们展示数学的意义，让他们能在新学期对数学有不同的认识。我们在UBC社区活动中心贴了活动通知。为了吸引家长，我们承诺，来参加的孩子一定会明白数学是什么，发现它的趣味性！”那一天的活动进行得很顺利，十六名来参加的孩子们都对数学有了新认识，有几位以前不喜欢数学的孩子也改变了想法。活动之后，家长们建议开展此类更多的活动来帮助孩子们学数学。于是，10月份，MP正式开班。最初的七年，活动都集中在UBC，学生来自很多城市，甚至有从奇利瓦克赶来的。2008年，在一位不愿意跋涉到UBC的热心家长的协助下，他们在本拿比SFU展开了活动，第一届就有五十名学生。过了三年，素里的活动展开了；又过了三年，高贵林的活动展开了；接着在北温、列治文也开办了活动。如今，MP从最初的两级扩展到六级，涵盖5到12年级的数学。靠着口口相传，活动越办越兴旺，而每一个新的活动据点的开发，都离不开家长的支持，因为家长们认识到了MP的好处。

“一些家长看到了数学在中学和大学教育中的巨大差距。数学是一门基础学科，学好了数学，有助于学生们对科学的学习。很多老师也发现，数学好的学生其他功课也好，但其他功课好的学生数学不一定好。我们要培养学生具备数学的思维能力。我们希望学生在数学学习中，能读懂数学课本，有独立性、有创造力、有解决问题和融会贯通的能力。在学校的数学教育中，他们可能直接被灌输以定律、公式，可能不理解所学的内容，而各知识点往往是孤立的、没有内在联系，学生们很难记忆，更不要说理解。在数学圈活动中，我们尽量详细解释数学问题，学生们会彻底理解，我们会仔细、精确地讲述数学概念，从内涵、外延来讲述数学，让学生们认识到数学和世界的关联——这些都是他们在大学学习中需要的。数学圈和奥数不同，我们不是要培养学生如何竞赛，而是要让他们夯实基础，能承受大学的挑战。”MP的理念鲜明独特，直指问题核心。
MP的另一个核心观念是：学生们都有平等的学习数学的权力和能力，不存在天才和平庸。智力的培育和肌肉训练同理，没有辛苦就没有收获。学生们应具备成长的心态，不断学习、不断克服困难，才能不断进步。数学提供的是研究、解决问题的工具和方法，如果不让学生在基础教育期间接受足够的数学学习，就是剥夺了他们成年后探寻世界和生活工作的机会。在数学圈的活动中，老师们会让学生从不同角度思考、回答，没有标准答案，大家能够相互启发，同时养成独立思考、互相学习、承受压力、接受挑战的习惯。从长远来看，而数学圈中所培养出的学习的能力和习惯更重要，因为在科技发展如此神速的当今，很多孩子将来从事的职业也许现在还没有出现。孩子们只有养成学习的能力和习惯，才能以不变应万变。
尊重、保护学生的学习能力，开启学生看待世界的新视角，赋予学生更丰富的未来，数学圈的活动因此深受学生们喜爱。数学圈中，一些超过十五岁的学生会主动来当志愿者做“小助手”，而这些数学的“发烧友”学习成绩都不错，如当了三年小助手的艾旺•刘今年即将就读伯克利大学计算机专业，做过助手的布莱恩•周入读UBC计算机专业、并已在温哥华的软件公司工作。艾旺说，数学圈让他获得实现理想所需要的教育，数学圈的推荐信也有助于他获得录取、帮助他抵达想去的目的地，他坚信自己会在今后取得不俗的新成绩。MP最高级的微积分班还能帮助补习AP课程中的微积分课。娜塔莎自己的孩子马里罗读高中时，学校没有开办AP课，马里罗便凭借在数学圈的学习，以满分5分的成绩通过了AP考试。


作为非盈利组织，十六年来，所收学生学费几乎没有变化，每人只增加了50元。学生学费之外，MP主要是依靠公益赞助。较为充足的资金也是能让MP持续开办的后盾，如某次一个新开的五级班在只招到五名学生的情形下，仍然继续活动。经费中除了支付开办活动的场地、人员、行政等费用，还用来聘请专家“督学”——MP不仅要求学生们坚持学习，老师们的求索也从未停歇。MP经常聘请专家评定、调整大纲、知识点。两位发起者还广泛联系世界各地的数学家、教育学家，汲取新的理念，随时改善教学内容。为了将日本的“单元教学研究”的教师自我学习法引入数学教学中，在GER（全球教育研究Global Education Research）的组织下，娜塔莎于2007、2010两次赴日观摩。她坚信，在职教师不能停止学习，只有不断提升，才能教好学生。老师只有接受过专业的数学培训、懂数学，才能关注学生的数学学习、教好学生数学。娜塔莎不仅将数学教学设定为自己的研究领域，她还在UBC和SFU暑期教师培训课执教。


谈到数学、数学的重要性、如何让孩子们喜欢数学等话题，MP的团队成员有说不完的话题。下班后奔波于不同的城市去给孩子们上课，周末举办数学竞赛，他们是累并快乐着。“数学圈不仅让其他孩子们受益，也让我自己的孩子受益。如今我的四个孩子已经大了，但我还是会继续为孩子们、为关注自己孩子教育的父母们举办这项活动。”娜塔莎说，“正像霍斯曼教授所说，数学家们能领略到数学的美好、真谛，而一般的数学课堂却没有告诉孩子们这些。我们要保持数学的活力，要鼓励年轻人认识到数学是如此美妙，让他们运用数学，让数学和他们相伴一生，而不是让数学停留在课本上。我们要鼓励学生们认识到数学深深的趣味性，孩子们会在意这些，让我们向每一个孩子展示出数学的美好！”


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