约翰·纳什的“美丽心灵”

文/沈诞琦

 　　“上帝一定是有个数学问题弄不明白了……”很多网友略带悲伤的写道。著名数学家、博弈论创始人、诺贝尔奖得主约翰·纳什和他的夫人近日不幸遇车祸去世。纳什是奥斯卡获奖影片《美丽心灵》的原型，在电影中，我们能看到这个天才的与众不同。下面让我们一起解读这个数学天才的传奇故事。

　　约翰·纳什，1928年6月13日出生在美国西弗吉尼亚州布鲁菲尔德的一个中产阶级家庭。父亲是一名电气工程师，母亲结婚前是当地的一位中小学教师，教英语和拉丁语。尽管纳什生长在一个充满亲情温暖的家庭中，但他从小就显得内向而孤僻，幼年大部分时间都是在亲戚的陪伴下度过，比起和其他孩子结伴玩耍，他总是偏爱一个人埋头看书或躲在一边玩自己的玩具。

　　小纳什虽然并没有表现出神童的特质，但却是一个聪明、好奇的孩子，热爱阅读和学习。纳什的母亲和他关系亲密，或许出于教师的职业天性，她对纳什的教育格外关心，早在纳什进入幼儿园前，就开始亲自教育、辅导他。纳什的父亲则喜欢和孩子们分享自己在科学技术上面的兴趣，能够耐心地回答纳什提出的各种自然和技术的问题，并且给了他很多的科普书籍。

　　纳什就读于当地的中小学，然而在学校里，纳什的社交障碍、特立独行、不良的学习习惯等时常受到老师的诟病。这些问题令纳什的父母忧虑，曾经想过很多办法，但收效甚微。小学时期，纳什的学习成绩（包括数学成绩）并不好，被老师认为是一个学习成绩低于智力测验水平的学生。比如在数学上，纳什非常规的解题方法就备受老师批评，然而纳什的母亲对纳什充满信心，而后来的事实也证明，这种另辟蹊径恰恰是纳什数学才华的体现。

　　这种才华在纳什小学时便初现端倪，而高中阶段，他常常可以用几个简单的步骤取代老师一黑板的推导和证明。而真正让纳什认识到数学之美的，恐怕要数他中学时期接触到的一本由贝尔所写的数学家传略《数学精英》，纳什成功证明了其中提到的和费马大定理有关的一个小问题。高中最后一年，他接受父母的安排，在布鲁菲尔德专科学院选修了数学，但此时的纳什并未萌生成为数学家的念头。

　　纳什在1945年6月进入卡耐基梅隆大学，开始以化学工程为专业，后来才逐渐展示出数学才能。1948年，大学三年级的纳什同时被哈佛、普林斯顿、芝加哥等大学录取。

　　“这人是个天才。”这就是纳什的硕士导师给他写的推荐信，只有一句话的推荐信。由于一笔优厚的奖学金以及与家乡较近的地理位置，纳什选择了普林斯顿大学，来到这个爱因斯坦当时生活的地方，并曾经与他有过接触。他显露出对拓扑、代数几何、博弈论和逻辑学的兴趣。

　　1950年，22岁的纳什以非合作博弈为题的27页博士论文毕业。他在那篇仅仅27页的博士论文中提出了一个重要概念，也就是后来被称为“纳什均衡”的博弈理论，这一理论也奠定了数十年后他获得诺贝尔经济学奖的基础。

　　纳什不是一个善于为人处世并受大多数人欢迎的人，他有着天才们骄傲、自我中心的毛病。他的同辈人基本认为他不可理喻，他们说他“孤僻，傲慢，无情，幽灵一般，古怪，沉醉于自己的隐秘世界，根本不能理解别人操心的世俗事务”。

　　不幸的是，婚后纳什的精神失常症状逐渐显露出来了。就在纳什本人处于梦境一般的精神状态时，他的名字已经成为经济学或数学的一个名词，如“纳什均衡”、“纳什谈判解”、“纳什程序”等。

　　纳什的博弈理论越来越有影响力，但他本人却默默无闻。在上世纪80年代末期，冥冥中自有天意，纳什渐渐从疯癫中苏醒了，他的苏醒似乎正是为了迎接生命中的一件大事：1994年，他和其他两位博弈论学家约翰·C·海萨尼和莱因哈德·泽尔腾共同获得了诺贝尔经济学奖。

　　纳什没有因为获得了诺贝尔奖就放弃他的研究，在诺贝尔奖得主自传中，他写道：“由于出现了长达25年部分不真实的思维，相当于提供了某种假期，我的情况可能并不符合常规。因此，我希望通过至1997年的研究成果或以后出现的任何新鲜想法，取得一些有价值的成果。”